Dans la figure ci-dessous : (BC) // (MN) et (AC) ⊥ (CN) et C le milieu de [AE] Et on donne AB = 3, AC = 4, BC = 5, BM = 1 et CF = 3
1/Calculer OM, OA puis OC 2/Calculer CN
3/ Montrer que (ON) et (EF) sont parallèles 4/Déduire la nature de quadrilatère BCEF
( justifier votre réponse)
.EXERCICE 1 (4 points)
Répondre par vrai ou faux
1/ Soit a et b deux réels on a : √𝑎2 + 𝑏2 = |𝑎| + |𝑏|
2/ 25 𝑥 24 + 3 = 1
54 𝑥 8
25 5
3/ �2016 − 2016 � = 2016 - 2016
2015
2017
2017
2015
4/ Les droites (MN) et (BC) sont parallèles
EXERCICE 2 (8 points)
1/ a. Calculer S = 1 + 2 + 3 + 4 +…….+ 10
b. Ecrire √5 + 2√5 + 3√5 + 4√5 + …..+ 10√5 sous la forme a√5
c. Calculer alors, 2√5 +4√5 + 6√5 + …..+ 20√5 2/a. Calculer (1+√5)2 et (1-√3)2
b. Simplifier 1+√5
6+2√5
3/ Soit x ∈ [-1, 3[
et montrer que 2−√12
�4−2√3
est un entier.
a. Donner un encadrement de : 3x – 2 et -2x + 3
b. Montrer que 1 - 2
𝑥+2
EXERCICE 3 (8 points)
= 𝑥
𝑥+2
puis montrer que -1 ≤ 𝑥 < 3
𝑥+2 5
Dans la figure ci-dessous : (BC) // (MN) et (AC) ⊥ (CN) et C le milieu de [AE] Et on donne AB = 3, AC = 4, BC = 5, BM = 1 et CF = 3
1/Calculer OM, OA puis OC 2/Calculer CN
3/ Montrer que (ON) et (EF) sont parallèles 4/Déduire la nature de quadrilatère BCEF
( justifier votre réponse)
