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Calcul du PGCD (Algorithme d\'Euclide)

Exercice

Entrez deux nombres pour calculer leur PGCD :

Algorithme d\'Euclide

Principe de l\'algorithme :

PGCD(a, b) = PGCD(b, a % b)
Si b = 0 alors PGCD(a, b) = a

Algorithme :

Fonction PGCD(a, b)
Début
    Tant que b ≠ 0 faire
        temp = b
        b = a % b
        a = temp
    Fin Tant que
    Retourner a
Fin

Explication :

Voici comment fonctionne l\'algorithme d\'Euclide pour calculer le PGCD :

Pour calculer PGCD(48, 18) :

1. PGCD(48, 18) : 48 % 18 = 12, donc PGCD(18, 12)

2. PGCD(18, 12) : 18 % 12 = 6, donc PGCD(12, 6)

3. PGCD(12, 6) : 12 % 6 = 0, donc PGCD(6, 0)

4. Comme b = 0, PGCD(6, 0) = 6.

Le PGCD de 48 et 18 est donc 6.

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