Application : On se propose de calculer le PGCD de deux entiers A et B données, par la méthode des différences. Cette méthode consiste à remplacer A par A-B si A>B ou bien B par B-A si B>A, tant que AB. A l’égalité entre A et B le PGCD est trouvé (c’est la valeur de A ou de B). Effectuer l’analyse correspondante, en déduire l’algorithme et le traduire en pascal.

Ind. : PGCD (10, 6) = PGCD (4, 6) = PGCD (4, 2) = PGCD (2, 2) = 2

0/ début PGCD
1/ Lire (B)
2/ Lire (A)
3/ Tant Que (AB) faire
Si B> A alors
B ← B – A
Sinon
Afficher la suite A ← A – B
FinSi
Fin Tant Que
4/ Ecrire ("le PGCD est :", A)
5/ Fin PGCD

Traduction Pascal

Program PGCD ;
Uses Wincrt ;
Var A, B :Integer ;
Begin
Readln(B) ;
Readln(A) ;
While (AB) Do
Begin
If B>A then
B := B – A
Else
A := A – B ;
End ;
Writeln ('le PGCD est : ', A) ;
End.

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